
🧩 Introdução à Geometria Fractal
📘 Descrição do Curso
A Geometria Fractal é um dos ramos mais fascinantes da matemática moderna — um campo que une ciência, arte e natureza em uma única linguagem visual e lógica. Neste curso, o estudante é convidado a explorar o mundo dos fractais, figuras que se repetem infinitamente em diferentes escalas e revelam a estrutura oculta do caos.
Através de aulas teóricas, atividades interativas e observações do mundo real, o aluno compreenderá como a geometria fractal descreve padrões presentes na natureza — desde a forma das nuvens e montanhas até o crescimento das plantas e redes biológicas.
🎯 Objetivos Gerais
-
Introduzir os conceitos fundamentais da geometria fractal e da auto-semelhança.
-
Relacionar fractais com fenômenos naturais e aplicações científicas.
-
Desenvolver o pensamento visual e matemático por meio da observação de padrões complexos.
-
Estimular a curiosidade e o raciocínio investigativo sobre formas irregulares e não lineares.
🧠 Conteúdo Programático (Resumo)
-
Aula 1 – O que é Geometria Fractal?
Introdução histórica e conceito de auto-semelhança. Fractais naturais e matemáticos. Diferenças entre geometria euclidiana e fractal. -
Aula 2 – A Dimensão Fractal e o Infinito em Escala
Conceito de dimensão fracionária. O floco de Koch e o conjunto de Mandelbrot. A relação entre complexidade e medida. -
Aula 3 – Fractais na Natureza e na Tecnologia
Aplicações em biologia, geografia, arte e computação. Modelos de crescimento e auto-organização. -
Aula 4 – Construindo e Explorando Fractais Digitais
Simulações e visualizações interativas. Criação de fractais simples usando softwares livres ou recursos online.
🧩 Metodologia
O curso combina aulas expositivas curtas, materiais de leitura reflexiva, atividades práticas e lições automáticas no Moodle. O objetivo é permitir que o aluno aprenda de forma visual e experimental, percebendo como a matemática pode descrever formas aparentemente caóticas.
📈 Avaliação
-
Participação em fóruns e atividades exploratórias.
-
Lições de revisão (questões objetivas e dissertativas).
-
Produção de reflexões curtas sobre exemplos de fractais na natureza.
💬 Público-alvo
Estudantes do ensino médio, graduandos em áreas de exatas, curiosos por matemática visual e interessados em compreender como a natureza pode ser descrita por meio de padrões repetitivos e infinitos.
🌐 Carga Horária Recomendada
8 a 12 horas (divididas em 4 aulas principais + atividades complementares)
“A geometria fractal nos ensina que a beleza da natureza não está na perfeição, mas na repetição infinita do imperfeito.”
— Inspirado em Benoît Mandelbrot
- Professor: Admin User